文献记载，朱元璋建立大明王朝后，其最高统治集团内部分为两派：以李善长为首的淮西（安徽西部）集团和以刘伯温为首的浙东（浙江东部）集团。
淮人集团的核心人物李善长不仅是朱元璋的老乡，还很早就追随元璋，元璋起兵之初就任幕府书记，元璋称吴王时任他为右相国，后登基称帝时封其为左相国、左丞相，朱元璋曾点赞他“论功当属第一”。李善长与明太祖朱元璋是儿女亲家，其子是明太祖的驸马都尉。李善长为相后喜用淮人，他的同乡、亲戚胡惟庸被他从一介小小县令一路提拔至丞相尊位，接了他的班，两人先后掌相权长达十七年。李善长、胡惟庸在位期间极力排挤非安徽籍人士，除非你是淮人，否则不许掌实权。浙东集团的中心人物刘基（字伯温）也是明朝开国功臣，是朱元璋最为倚重的亲信谋士，元璋曾对太子朱标说：“我到婺州时，得了处州 。它（处州）那里东边有方国珍，南边有陈有定，西边有张士诚，刘伯温那时挺身来随着我......鄱阳湖里到处厮杀，他都有功”。在与陈友谅、张士诚的鏖战中，刘伯温都积极献计献策并被元璋采纳，且有奇效。后来，刘伯温设计出一套军卫制，为建立大明军队做出了重大贡献。他还亲自参与组织、设计、修建了南京（元称应天府）城墙与明宫，也算功勋卓著吧。
朱元璋登基后大封有功之臣，立有大功的刘基只封诚意伯，年禄二百四十石。李善长则封韩国公，俸禄四千石。好在刘基一向淡泊名利，没有计较。
《国初事迹》记载，朱元璋曾到汴梁（今开封）慰问北伐诸将，丞相李善长和御史中丞刘伯温留守南京，李善长的心腹中书省都事李彬犯法，善长出面为他求情，嫉恶如仇、执法如山的刘伯温不给面子，坚决向元璋汇报，获元璋批准后将李彬处死。淮西集团素与浙东集团（核心人物除刘基外，还有宋濂、叶琛、杨宪等大儒）有矛盾，一向视其为眼中钉，加上这次刘伯温执意将淮系干将李彬诛杀，更加深了这种仇恨。洪武四年，屡受明枪暗箭偷袭、预感到山雨欲来的刘伯温索性告老辞官（有史料说遭李善长威逼）归里，到原籍浙江青田武阳乡下闲居去了。
《明史·刘基传》记载，在此之前，朱元璋曾和刘基商量丞相的最合适人选，彼时有人正攻讦李善长，刘基却不念旧怨，说李是淮系元老勋贵且为大明立下过汗马功劳，而且他处事公正，能协调诸将的关系。元璋讶异道：“他多次要加害于你，你怎么还替他说好话？我看丞相还是由你来做吧”。刘基很清楚在淮人一手遮天的情况下，自己很难站住脚，更别说有施展才干的空间了，于是说自己生性骨鲠刚直，口无遮拦，难以调和诸将，予以婉拒。元璋见他再三辞谢，遂作罢。
元璋又问：“杨宪、汪广洋、胡惟庸这三人如何”？杨宪是朱元璋的亲信，也是刘基的好友，但刘基却说杨宪虽有相才，但器局、肚量偏狭，不能容人，汪广洋有些能力，也有智谋，但识见偏浅，没有登高望远之能，胡惟庸更不行，德才均不配位，丞相好比驭者（车夫），胡惟庸不但驾驭不了马车，恐怕连车辕都会被他毁掉。
《明史》对上述三人的评价都不低，可在刘伯温眼中，除李善长外，其他三位都不是相才。山西人杨宪办事干练，长于外交，江苏高邮人汪广洋以书法和智谋著称于世，胡惟庸则起自基层，在地方上摸爬滚打多年，熟悉明王朝的基层情况，古人云：“宰相必取于州郡 ”，胡惟庸应该是做丞相最合适人选。可刘伯温认为三人都不适合做丞相，尤其是胡惟庸。
其实，朱元璋找刘伯温咨询丞相的最佳人选，自有其难以明说的深意。自古以来，皇权和相权的博弈就是封建政治无法回避的矛盾焦点，皇权独大时，宰相只能做幕僚长，皇权衰弱时，宰相就会大权独揽，成为实际意义上的“无冕之王”。彼时的朱元璋，对独断专行的李善长日益不满，已有换相的意思，但他还需忍耐，因为他还没找到一个能完全替代李善长的人选。但他心里已有三个人选。如今，他把这三人一一列举给慧眼如炬的刘伯温。这是朱元璋一箭双雕之计，一是想听听刘伯温这位高参对三人的真实看法与评价，第二只能想不能说：这三人是除李善长外对皇权最具威胁的人，必须早做防范，为下一步彻底废黜相权做好铺垫。
朱元璋没有细问刘伯温对三人尤其是对胡惟庸的恶评思路从何而来，刘伯温也没具体解释。自己心目中三个丞相人选都被刘伯温给否定了，这让元璋多少有些难堪，但还有更复杂的情绪只有他自己知道。
数年后，胡惟庸专权，他早就恨刘伯温说他的坏话，于是找由头在朱元璋面前攻讦，说刘基在家霸占有王气的吉壤作坟茔，最终削夺了刘基的俸禄。本已辞官回家养老的刘基惶恐异常，只好亲赴南京请罪，不敢回家 ，忧愤成疾，胡惟庸特意差遣医生来给他治病，吃了药，病势反而愈发沉重，于洪武八年不治死去。胡惟庸案发后，有人告发，说刘伯温是被胡惟庸下毒害死的.....
史载，明初第一任左、右丞相分别是李善长和徐达，李善长为人处世异常谨慎小心；徐达则长期在外统兵征战。他二人都没有和朱元璋形成大的矛盾冲突，但相位传到胡惟庸时，情况发生了很大变化。
《明史》载，胡惟庸是大明头号开国功臣李善长的女婿。在李善长的提携下，他从一个小县令一路扶摇直上，很快当上了左丞相，在朝中大权独揽，独断专行，官员的升迁、任免、奖罚大事，都自作主张，不向元璋请示；他还将不利于自己的奏书全数扣押；他大开竞奔之门，大肆卖官鬻爵；他聚敛了如山的财货；他培植亲信，遍树党羽，排斥异己，称霸朝堂。胡惟庸如此嚣张跋扈，不仅危及明王朝的安定，而且和权力欲望极强的朱元璋也必然会发生尖锐冲突。胡惟庸“谋反”案发后，朱元璋顺藤摸瓜，借题发挥，将三万余人罗织进“胡党”并全部诛戮殆尽，连位居“勋臣第一”，早已年迈退休在家的李善长以及全家70多口男女老幼也一齐被杀。在此之前的洪武二年，任中书省执政的杨宪因“专决省事，罢黜旧吏，更用亲信，杀侍御史刘炳，弹劾右丞相汪广洋”被李善长奏劾“放肆为奸事”，被元璋处死。而受封忠勤伯，曾担任右丞相的汪广洋，在洪武十二年时因受胡惟庸案牵连（有人告发他与胡惟庸合谋毒死刘基）被元璋赐死。之后，朱元璋废除了中书省、罢去了丞相，经过一番改革整顿与无情镇压，朱家皇权得到最大程度的强化。
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朱元璋建立明朝之后，中书省成为了行政中枢，管辖六部。当时中书省分置左、右丞相。从洪武元年到洪武十三年，丞相共有5人，分别是李善长、徐达、杨宪、汪广洋、胡惟庸。5人之中，只有徐达一人得以善终，其余4人全部被处死，以此看来，明朝的丞相可以说是中国历史上混得最惨的丞相。而他们4人的惨死，可以说是朱元璋对封建专制制度的大破大立。
朱元璋创业之初，淮西集团成为了朱元璋倚重的核心力量，因此明朝建立之后，淮系集团成员地位显赫，在朝堂上形成了一股团结而又强大的力量。这股势力的代表人物就是李善长、徐达、汤和、周德兴、朱亮祖等人。
明朝成立之后，为了给予淮系集团相对应的地位，朱元璋任命了李善长为中书省左丞相，徐达为右丞相。因为徐达负责带兵出战，不负责内政，所以明初的内政基本由李善长一人掌管。
当然，权力不能没有监督，所以朱元璋扶持了浙东集团平衡淮西集团，浙东集团的代表就是刘伯温、杨宪等人。当时朱元璋给浙东集团找了一个工作，那就是在御史台监督百官，专门给他们找茬，防止他们做一些违法的勾当。
很显然，在两大集团的争斗之中，浙东集团掌握着主动权，所以刘伯温率先向淮西集团发动了攻击。当时李善长有一个亲信叫做李彬，由于犯事被刘伯温定了一个死罪。李善长知道后向刘伯温求情，希望能放李彬一马。结果刘伯温软硬不吃，并且上奏朱元璋请求处死李彬。
朱元璋看到两大集团开始争斗后，心里乐开了花，迅速同意了刘伯温奏请，准备看一场龙争虎斗的大戏。
刘伯温接到朱元璋的批复后，迅速处死了李彬。这件事把李善长给彻底激怒了，双方就此结怨。
很快，李善长指示淮西集团成员弹劾刘伯温，一时间刘伯温成为了众矢之的。无奈之下，刘伯温准备蛰伏一段时间，于是向朱元璋告老还乡。但刘伯温临走时安排了杨宪接替自己的地位，于是杨宪暂时成为了浙东集团的代表人物。
杨宪接替刘伯温后，不断地收集李善长的罪证，并且在朱元璋面前弹劾他。朱元璋看到淮西集团逐渐做大，而且淮西成员也在挑战国法，搜刮民脂民膏，所以对李善长产生看法。于是乘机召回了刘伯温，准备打击一下李善长。
李善长看清形势后，为了避免落得身败名裂的下场，所以选择学习刘伯温，告老还乡准备蛰伏一段时间。当然他也推荐了一个人接替自己的工作，那就是胡惟庸。
李善长辞职后，朱元璋选择询问一下刘伯温的意见，看看谁能够接替李善长的工作。首先朱元璋试探性的问了一下“杨宪可以吗？”
刘伯温知道这是一个陷井，所以赶忙说杨宪气量狭小，不堪大任。
朱元璋又问；“汪广洋如何呀？”
刘伯温又回到:“汪广洋气量比杨宪还要小，更不可担此重任。”
朱元璋再问:“你觉得胡惟庸呢？”
刘伯温听到后回答:“丞相好比驾车的马，胡惟庸迟早会挣脱束缚，将马车弄翻。”
说来说去，这三人都被刘伯温给否决了，所以朱元璋冷不丁的说了一句:“看来，我的丞相之位，只有先生您可以胜任了。”
这句话简直要命，刘伯温一时没有反应过来，回答说:我这个人嫉恶如仇，如果勉强承担重任，恐怕会有负圣上所托。
刘伯温言外之意是说自己有能力，你朱元璋如果用我的话，我一定能给你打造一个清明世界。
很可惜，朱元璋只是试探刘伯温，而刘伯温的言语中却表现出了对权力的渴望，所以逐渐的对其冷落，最终找了个机会又把刘伯温打发会老家养老了。
公元1370年，朱元璋提拔了浙东集团的代表人物杨宪为左丞相，但失去刘伯温庇佑的杨宪根本不是淮西集团的对手，最终在李善长等人弹劾下被杀。
同年七月，汪广洋顶替杨宪，后来汪广洋迁任右丞相，胡惟庸为左丞相。此时由于朝廷上下，淮西集团一家独大，所以汪广洋没人支持，意志消沉，只能随波逐流的保住官位。朱元璋看到后，愤怒的将其贬出了京师。
汪广洋被贬后，朱元璋并没有再次任命左丞相，所以右丞相胡惟庸成为了中书省唯一的丞相。此时胡惟庸开始飘飘然，认为是自己打败了浙东集团，是笑到最后的胜利者。
然而胡惟庸不明白的是，他的胜利是因为朱元璋在下一盘大棋，包括朱元璋没有册立左丞相，也是其中的一步。
在打垮刘伯温后，胡惟庸开始疯狂的结党营私，淮西集团也在胡作非为。朱亮祖在广东勾结地主恶霸，大肆盘剥百姓，华云龙僭越使用帝王之物，更可恨的是周德兴的儿子竟公然跑到了皇宫和朱元璋的宫女鬼混。种种的一切都在提示朱元璋，如果想要稳定社会，必须将腐败官吏以及堕落的官二代全部拿下。于是朱元璋放纵胡惟庸结党营私，故意让他去交结那些腐败的官员。
当然除了打击贪腐官员在，朱元璋最大的目的就是中央集权，彻底消灭丞相制度。
自古“相权”和“皇权”虽然相互依存，但由于君臣之间无法建立真正的信任关系，所以双方摩擦不断，皇帝也因此经常将丞相视为集权路上最大的制约。而对于权力欲极强的朱元璋而言更是如此，因此朱元璋放任胡惟庸胡作非为，等待最终将其一网打尽。
为了名正言顺的废除丞相制度，朱元璋先恢复了汪广洋左丞相的官职，但很快利用渎职之罪将汪广洋贬到了海南，路上朱元璋追究十几年前其包庇朱文正之罪下诏处死。
胡惟庸逐渐发现朱元璋的阴谋后，也开始慢慢的慌了起来，于是他不断地拉拢官员下水，希望朱元璋法不责众。同时胡惟庸还准备拉拢握有丹书铁券的李善长，但李善长自知不是朱元璋的对手，所以根本不理会胡惟庸。于是胡惟庸转变策略，将李善长的弟弟李存义拉下水。
李存义成为胡党后，李善长无奈的说了一句:“我已经老了，等我死后，你们自己看着办吧。”至此，胡惟庸以为有了抗衡朱元璋的筹码，认为朱元璋根本不敢对自己动手，甚至天真的以为自己的权力已经远远超过了朱元璋。
不得不说，胡惟庸在朱元璋的眼里只是一个跳梁小丑，他的政治斗争水平和朱元璋相比差了十万八千里。最终朱元璋以谋反罪默默地选择将“胡党”全部杀掉，包括已经退隐的李善长，瞬间三万颗人头落地。最终朱元璋名正言顺的废除了“危害天下”的丞相制度，实现了中央集权的目的，并且还顺带消灭了那些危害一方的功臣勋贵，以及官二代，可谓是一举两得。