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桌子上有十一个开口向上的杯子现在允许每次同时翻动其中的六个,问能否经过若干次翻动,使得十一个杯子的?

不能,把开口朝上记为数字0,把开口朝下记为1,要全部翻下去,杯子就都要变成数字1,开口全部朝上时,和是偶数0,全部朝下,和为11,是奇数。而每次翻6个,那么每次翻动的都是偶数,偶数无论加偶数,还是减偶数都不会得奇数,所以不可能。

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